有理数是什么意思（有理数是什么意思简单的说）-gaa爱

如何定义有理数?

有理数的定义有理数有两种分类，分别是正有理数，包括正整数和正分数；负有理数，包括负整数和负分数。正有理数指的是数学术语，除了负数、0、无理数的数字，正有理数能精确地表示为两个整数之比。负有理数就是小于零并能用小数表示的数。如-123，-、、。

有理数的定义是整数和分数的统称，即可以表示为两个整数之比的数。具体来说：整数：包括正整数、0和负整数。整数可以看作是一个整数除以1得到的比值，因此整数也是有理数的一种特殊形式。分数：是两个整数的比值，如1/2/3等。分数是有理数的另一种常见形式。

有理数为整数（正整数、0、负整数）和分数的统称。正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。

有理数是可以表示为两个整数之比的数，包括正有理数、0和负有理数。有理数可以进一步分为整数和分数，其中整数包括正整数、0和负整数。

有理数的定义：有理数是指可以表示为两个整数的比值的数，包括整数和分数。有理数可以用分数形式表示，也可以用小数形式表示（无限循环小数或有限小数）。整数作为有理数：整数是有理数的一种特殊形式。整数可以看作分子为整数、分母为1的分数，因此整数也属于有理数。有理数包括整数，但不是整数。

定义：有理数包括整数、正有理数和负有理数。整数可以看作分母为1的有理数，而有理数则一定可以表示为两个整数的比。表示方法：有理数通常可以用分数形式a/b来表示，其中a和b都是整数，且b不为0。当a和b互质时，这个分数称为最简分数。

有理数和无理数是什么意思

无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。见的无理数有：圆周长与其直径的比值，欧拉数e，黄金比例φ等等。实数实数，是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上的实数，点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。

无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数。简单的说，无理数就是10进制下的无限不循环小数，如圆周率、√2等。也是开方开不尽的数。（3）无理数和有理数共同组建了实数，实数，是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上的点相对应的数。

所以这个词的意义也很显豁，就是整数的“比”。与之相对，“无理数”就是不能精确表示为两个整数之比的数，而并非没有道理。

有理数名称的由来

〖A〗、命名由来：这是一个翻译上的失误。有理数一词是从西方传来，在英语中是rational number，而rational通常的意义是“理性的”。中国在近代翻译西方科学著作，依据日语中的翻译方法，以讹传讹，把它译成了“有理数”。但是，这个词来源于古希腊，其英文词根为ratio，就是比率的意思（这里的词根是英语中的，希腊语意义与之相同）。所以这个词的意义也很显豁，就是整数的“比”。

〖B〗、有理数之所以称为“有理数”，是因为它可以表示为两个整数的比值。以下是详细解释：有理数的定义有理数是可以表示为两个整数（分母不为0）的比值的数。整数和分数统称为有理数。整数可以看作是一个整数除以1得到的，因此也满足有理数的定义。

〖C〗、由来：有理数在希腊文中称为λογο，原意是“成比例的数”。英文取其意，以ratio为字根，在字尾加上-nal构成形容词，全名为rational number，直译成汉语即是“可比数”。对应地，无理数则为“不可比数”。

〖D〗、来历有理数的概念最早出现在古希腊的《几何原本》中，用来描述线段的比例。有理数在英文中叫做rational number，这个词源于拉丁语rationalis，意思是理性的或合理的。词根ratio则意味着比例或计算。有理数这个词在中文中的翻译，据说是由明末清初的数学家徐光启和利玛窦所做。

〖E〗、有理数名称的来自在古希腊时期，人们研究了各种数，并发现存在一些数无法表示为两个整数之比，例如开根号后得到的无限不循环小数，如根号根号3等。这些数被称为无理数，意味着它们不能用有限的整数表示出来。有理数简介：有理数是数学中的一个重要概念，是可以表示为两个整数之比的数。

有理数是什么意思?例如哪些数是有理数?

有理数是整数和分数的统称，有理数是一个整数a和一个正整数b的比，例如：5，33，81/100，1/9，-5等等。

能够表示成分数的数是有理数：1=1/1 2=2/1 2/3 -12=-12/1 0 =0/1 0.3=3/10 0.33333 -0.999 凡是整数、0、有限小数、无限循环小数全是有理数有理数的概念=分数的概念。

有理数是可以表示为有限小数或无限循环小数的数，例如1/3=0.333333……就是无限循环小数。所有的整数都是有理数，因为它们都可以表示为分数（如1/2，-3等）。有理数还可以分为正有理数、负有理数和零。

有理数：定义：有理数是整数和分数的集合，整数也可看做是分母为一的分数。特性：有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。例如，1/0.0.333都是有理数。无理数：定义：无理数也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。特性：无理数的小数部分是无限且不循环的。

有理数有两种分类，分别是正有理数，包括正整数和正分数；负有理数，包括负整数和负分数合。正有理数指的是数学术语，除了负数、0、无理数的数字，正有理数能精确地表示为两个整数之比。负有理数就是小于零并能用小数表示的数。如 -123， -..。

有理数和无理数指的是什么意思有理数和无理数是什么意思

〖A〗、有理数有理数为整数（正整数、0、负整数）和分数的统称。正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。由于任何一个整数或分数都可以化为十进制循环小数，反之，每一个十进制循环小数也能化为整数或分数，因此，有理数也可以定义为十进制循环小数。

〖B〗、定义：有理数是整数和分数的集合，整数也可看做是分母为一的分数。特性：有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。例如，1/0.0.333都是有理数。无理数：定义：无理数也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。特性：无理数的小数部分是无限且不循环的。

〖C〗、数字不是冰冷的，是活生生的，充满烟火气的，是劳动人民经过实践生活发明的。整数和分数合在一起，我们就统称为有理数。无限循环小数都可以表示成分数，所以它也属于有理数。来看一个不太严谨的计算：0.6767……化成分数等于几？无理数毕达哥拉斯，古希腊数学家、哲学家。